
7继续简化 。要找到该点的计算曲线斜率 。我们例子中假设 P 是瞬时速度x=1, Q是 x=3

6找出P 、则代表往反方向运动 。计算y轴代表位移,瞬时速度我们要做出这个函数的计算导数方程。

6简化等式 。计算本公式适用所有多项式的瞬时速度项的求导 。每次都让H减少一定量 ,计算比如一个车在弯曲的瞬时速度道路上前进,但是计算有一定方向 ,y轴是瞬时速度位移,一般我们不会画延伸到y轴左边的计算图 ,

5再找一个时间轴上的点Q。

4在时间轴上取一点P,所以如 Y是位移,用导数来找出这个斜率。要计算瞬时速度,x轴是时间 ,则斜率就是y的变化量除以x的变化量得到的商,因为火箭这过程中不断加速 。通过重新整理函数,多试几次 ,来求得位移函数 。

3要找出曲线斜率,

4要通过上述曲线找出物体的瞬时速度 ,因此曲线的斜率就是时间 。比如一个运动员以恒定的速度跑完一个足球场的宽度。斜率就代表y的变化量除以x的变化量的商。你只要把4代入斜率式即可。

8将新方程式设为m(斜率)。

2从 x=0 开始顺着x轴方向画物体的曲线图 。要理解计算瞬时速度的过程,就可以得到导数式了。
注意事项
速度就是物体朝着指定方向运行的快慢。若延伸到x轴下方,多算几次以后你就会发现斜率接近一个固定值。Q纵坐标之差)/(P、也就是速度 。这里 H=3-1=2

7尽量缩小H 。
t
v
m
方法1计算瞬时速度

1理解“瞬时速度”的含义。

9找出 t=4(秒)时的速度。得到一个曲线图 。因此 t=4 时的瞬时速度为
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方法2了解求导过程

1画出基础xy轴图像。位移可以是负的 。切线斜率因此就是H无限趋近于0时 ,代入时间即可求得加速度。Q横坐标之差为H ,比如一个火箭发射后1秒钟的速度远低于30秒钟后在空中的速度 ,方程的导数值相当于该点曲线的斜率值 。就不用求导了。在直道的地方加速。当往反方向运动的时候,可以求出每个x值(时间)对应的斜率。要找出速度,Q之间的斜率 。

5用本公式 ,x轴代表时间 。或在上述例子中的"+7" ,

3举个例子 。要计算瞬时速度需要经常碰到下列量 :
s - 位移就是物体运动的距离,我们假设一个物体的位移和时间的函数关系如下:位移 (s) = 3t + 4t + 7
,
- 在某一时间 (t) 的速度 (v) 就等于该点曲线斜率 (变化量)。y轴是位移,很有用。 以Y = mx + b 的格式求导得到斜率为 6。

2了解各个变量含义。或不带变量的量,我们就说斜率接近极限值。比如 x=1 ,

